重难点突破04 三次函数的图象和性质 （七大题型）（解析版）
重难点突破04三次函数的图象和性质目录1、基本性质设三次函数为：(、、、且)，其基本性质有：性质1：①定义域为．②值域为，函数在整个定义域上没有最大值、最小值．③单调性和图像：图像性质2：三次方程的实根个数由于三次函数在高考中出现频率最高，且四次函数、分式函数等都可转化为三次函数来解决，故以三次函数为例来研究根的情况，设三次函数其导函数为二次函数:，判别式为：△=，设的两根为、，结合函数草图易得：(1)若，则恰有一个实根；(2)若,且，则恰有一个实根；(3)若,且，则有两个不相等的实根；(4)若,且，则有三个不相等的实根.说明:(1)(2)含有一个实根的充要条件是曲线与轴只相交一次，即在R上为...
